Дан математический маятник длиной 3.5м и грузом массой 7кг чему равна жесткость пружины, если при подвешивании данного груза к пружине период колебаний равен периоду колебаний вышеописанного математического маятника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения жесткости пружины можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π*√(l/g)

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Подставим известные данные для математического маятника:

T_1 = 2π*√(3.5/9.81) = 3.15 секунд

Также известно, что период колебаний пружины равен периоду колебаний математического маятника:

T_1 = T_2, где T_2 - период колебаний пружины.

Тогда для пружины:

T_2 = 2π*√(m/k)

где m - масса груза (7кг), k - жесткость пружины.

Таким образом, уравнение принимает вид:

2π*√(7/k) = 3.15

√(7/k) = 3.15/(2π)

7/k = (3.15/(2π))^2

k = 7 / (3.15/(2π))^2

k ≈ 4.91 Н/м

Таким образом, жесткость пружины равна приблизительно 4.91 Н/м.