Фигурист стоит на льду на двух ногах. Площадь подошвы одного его ботинка равна 270 см2. Во сколько раз изменится давление фигуриста на лёд, если он наденет коньки и опять станет на него обеими ногами? Длина лезвия конька равна 23 см, а его ширина — 4 мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление на лёд определяется по формуле:

P = F/S

где P - давление на лед, F - сила, действующая на лед, S - площадь подошвы, через которую сила действует.

Известно, что сила действует на лед через площадь 270 см2. Поэтому давление на лед до надевания коньков равно:

P1 = F/S1 = F/270 см2

После надевания коньков площадь подошвы, через которую сила действует на лёд, уменьшится до площади, которая приходится на лёд от лезвий конька. Ширина лезвия конька равна 4 мм = 0.4 см. Тогда площадь, которая приходится на лед от одного конька, равна:

S2 = 23 см * 0.4 см = 9.2 см2

Так как фигурист стоит на льду на двух ногах, суммарная площадь, через которую сила действует на лед после надевания коньков, равна:

2 * 9.2 см2 = 18.4 см2

Следовательно, давление на лед после надевания коньков равно:

P2 = F/S2 = F/18.4 см2

Изменение давления на лед в данной ситуации будет в n раз. Чтобы найти n, следует разделить P2 на P1:

n = P2/P1 = (F/18.4 см2)/(F/270 см2) = 270/18.4 ≈ 14.67

Ответ: давление фигуриста на лед изменится примерно в 14.67 раз после надевания коньков.