1. Рассчитайте какова мощность штангиста, который поднимает штангу массой 250 кг на высоту 2 метра за 2 секунды. 2. Сколько времени должен работать двигатель мощностью 25 кВт, чтобы совершить работу 36000 кДж? 3. Определите работу, совершенную электровозом за 2 ч равномерного перемещения состава со средней скоростью 54 км/ч, если сила тяги 50 кН. 4. Мощность двигателя подъемной машины равна 4 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета мощности штангиста воспользуемся формулой:
[P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}]
где P - мощность, m - масса штанги, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²), h - высота подъема, t - время подъема.
[P = \frac{250 \cdot 9.8 \cdot 2}{2} = 2450 \, Вт = 2.45 \, кВт]

Для расчета времени работы двигателя воспользуемся формулой:
[W = P \cdot t]
где W - работа, P - мощность, t - время работы.
[25 \cdot t = 36000]
[t = \frac{36000}{25} = 1440 \, сек = 24 \, мин]

Работу, совершенную электровозом, можно найти по формуле:
[W = F \cdot s]
где W - работа, F - сила тяги, s - пройденное расстояние.
Пройденное расстояние можно найти, умножив среднюю скорость на время:
[s = 54 \cdot \frac{2}{3600} = 0.3 \, км = 300 \, м]
Теперь можем найти работу:
[W = 50 \cdot 10^3 \cdot 300 = 15 \cdot 10^6 \, Дж]

Для расчета массы груза, который поднимет подъемная машина, воспользуемся формулой:
[P = \frac{W}{t}]
[4 = \frac{m \cdot g \cdot h}{120}]
[m = \frac{4 \cdot 120}{9.8 \cdot 15} \approx 31.7 \, кг]