Для решения данной задачи воспользуемся уравнением работы газа при изотермическом процессе:
[ W = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) ]
Где:
( W ) - работа газа,
( n ) - количество вещества газа (в молях),
( R ) - универсальная газовая постоянная ((8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К})),
( T ) - температура газа (мы знаем, что это изотермический процесс, поэтому температура постоянна),
( V_1 ) и ( V_2 ) - начальный и конечный объемы соответственно.
По условию, начальный объем ( V_1 = 10 \, л ) и конечный объем ( V_2 = 20 \, л ). Также нам дано, что количество теплоты, переданное газу, равно 5 Дж.
Таким образом, подставляем все данные в формулу:
[ W = -1 \cdot 8,31 \cdot T \cdot \ln\left(\frac{20}{10}\right) ]
Поскольку процесс изотермический, температура газа не изменяется, и ответ зависит только от отношения объемов:
[ W = -8,31 \cdot T \cdot \ln(2) ]
Теперь, учитывая условие, что газу передано 5 Дж теплоты:
[ Q = -W ]
[ 5 = -W ]
[ W = -5 \, Дж ]
Итак, работа, совершенная воздухом при изотермическом расширении от 10 до 20 л, равна -5 Дж.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением работы газа при изотермическом процессе:
[ W = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) ]
Где:
( W ) - работа газа,
( n ) - количество вещества газа (в молях),
( R ) - универсальная газовая постоянная ((8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К})),
( T ) - температура газа (мы знаем, что это изотермический процесс, поэтому температура постоянна),
( V_1 ) и ( V_2 ) - начальный и конечный объемы соответственно.
По условию, начальный объем ( V_1 = 10 \, л ) и конечный объем ( V_2 = 20 \, л ). Также нам дано, что количество теплоты, переданное газу, равно 5 Дж.
Таким образом, подставляем все данные в формулу:
[ W = -1 \cdot 8,31 \cdot T \cdot \ln\left(\frac{20}{10}\right) ]
Поскольку процесс изотермический, температура газа не изменяется, и ответ зависит только от отношения объемов:
[ W = -8,31 \cdot T \cdot \ln(2) ]
Теперь, учитывая условие, что газу передано 5 Дж теплоты:
[ Q = -W ]
[ 5 = -W ]
[ W = -5 \, Дж ]
Итак, работа, совершенная воздухом при изотермическом расширении от 10 до 20 л, равна -5 Дж.