Для определения удельной теплоёмкости меди медный цилиндр массой 0,5 кг нагрели до 100 градус цельсия и опустили в алюминиевый колориметр массой 40 г ,содержащий 300 г воды при температуре 15 градус цельсия.В результате теплообмена утановилась температура 26 градус цельсия.Определите удельную теплоёмкость меди ,абсолютную и отрицательную погрешность.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c1 (T1 - T2) = m2 c2 (T2 - T3) + mc cc (T2 - T3),

где m1, c1, T1 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура медного цилиндра;
m2, c2, T2 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура воды в колориметре;
mc, cc, T3 - масса, удельная теплоемкость и конечная температура смеси.

Подставляем известные значения:

0,5 cm (100 - 26) = 0,3 4186 (26 - 15) + 0,04 900 (26 - 15),

0,5 cm 74 = 12558 + 360,

0,5 * cm = 12918,

cm = 25836 Дж/(кг*°C).

Для определения абсолютной погрешности используем формулу:

Δcm = cm * sqrt((Δm1/m1)^2 + (Δm2/m2)^2),

где Δm1, Δm2 - абсолютные погрешности масс.

Предположим, что абсолютная погрешность массы составляет 0,01 кг для цилиндра и 0,001 кг для колориметра.

Δcm = 25836 sqrt((0,01/0,5)^2 + (0,001/0,04)^2) = 25836 sqrt(0,04 + 0,025) = 25836 sqrt(0,065) = 25836 0,255 = 6597,66 Дж/(кг*°C).

Для определения относительной погрешности используем формулу:

δcm = Δcm / cm * 100%

δcm = 6597,66 / 25836 * 100 ≈ 25,5%.

Итак, удельная теплоемкость меди составляет 25836 Дж/(кг°C), абсолютная погрешность равна 6597,66 Дж/(кг°C), относительная погрешность - около 25,5%.