На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость движения поезда равна V, время, за которое остановился отцепленный вагон, равно t.

Тогда расстояние, пройденное поездом за время t, равно Vt.

Так как отцепленный вагон движется равнозамедленно, то средняя скорость вагона равна V/2. Это значит, что за время t вагон проходит расстояние, равное (V/2)t = Vt/2.

Таким образом, пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.