Чему равен модуль равнодействующей сил,приложенных к телу массой 2 кг если зависимость его координат от времени имеет вид x(t)=4t^2+5t-2 и y(t)=3t^2+4t+14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля равнодействующей силы, нужно найти производные функций x(t) и y(t) по времени t, затем найти квадрат суммы этих производных и взять корень из этой суммы.

Продифференцируем функции x(t) и y(t) по времени t:

dx/dt = 8t +
dy/dt = 6t + 4

Теперь найдем значение равнодействующей силы:

|F| = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2
|F| = sqrt((8t + 5)^2 + (6t + 4)^2
|F| = sqrt((64t^2 + 80t + 25) + (36t^2 + 48t + 16)
|F| = sqrt(100t^2 + 128t + 41)

Теперь мы имеем формулу для модуля равнодействующей силы в зависимости от времени t.