Два кубика массой 1 кг и 3 кг скользят навстречу друг другу со скоростью 3 м/с и 2 м/с соответственно . Каков суммарный импульс кубиков после их абсолютно неупругого удара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перед абсолютно неупругим ударом импульс первого кубика равен

(P_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \text{кг} \cdot 3 \text{м/c} = 3 \text{кг м/c}),

где (m_1) - масса первого кубика, (v_1) - его скорость.

Импульс второго кубика равен

(P_2 = m_2 \cdot v_2 = 3 \text{кг} \cdot (-2 \text{м/c}) = -6 \text{кг м/c}),

где (m_2) - масса второго кубика, (v_2) - его скорость.

Суммарный импульс до удара равен

(P_{\text{до}} = P_1 + P_2 = 3 \text{кг м/c} + (-6 \text{кг м/c}) = -3 \text{кг м/c}).

После абсолютно неупругого удара кубики склеиваются и двигаются сообща. Пусть скорость склеенных кубиков после удара равна (v), тогда их суммарный импульс после удара равен

(P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v = 4 \text{кг} \cdot v).

Используя закон сохранения импульса, имеем

(P{\text{до}} = P{\text{после}}),

(-3 \text{кг м/c} = 4 \text{кг} \cdot v),

(v = -\frac{3}{4} \text{м/c} = -0.75 \text{м/c}).

Таким образом, скорость склеенных кубиков после удара равна -0.75 м/с, а суммарный импульс после удара равен

(4 \text{кг} \cdot (-0.75 \text{м/c}) = -3 \text{кг м/c}).