Определить среднюю скорость поезда, если на прохождение отдельных участков, длины которых относятся как 1: 3: 4: 2, нужно было затратить времени в отношении 2: 4: 3: 1 и на последнем участке скорость равна 80 км / ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины участков как a, 3a, 4a и 2a, а время прохождения этих участков как 2t, 4t, 3t и t соответственно.

Тогда средняя скорость на всех участках равна общему пути, разделенному на общее время:
V = (a + 3a + 4a + 2a) / (2t + 4t + 3t + t) = 10a / 10t = a / t

Так как на последнем участке скорость равна 80 км/ч, то средняя скорость на всех участках равна 80 км/ч:
a / t = 80

Теперь подставим значения времени прохождения участков, которые даны в отношении 2:4:3:1:
a / 2t = a / 2 80 = 80
a / 4t = a / 4 80 = 80
a / 3t = a / 3 * 80 = 80
a / t = 80

Из этих уравнений видим, что a = 80 км и t = 1 час. Следовательно, средняя скорость поезда равна:
V = a / t = 80 / 1 = 80 км/ч

Средняя скорость поезда равна 80 км/ч.