Ядро массой 2 кг брошенное под углом 30 градусов через 0.75 с оказалось в высшей точки траектории. Какова работа затраченная на бросание ядра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии. По определению, работа, затраченная на бросание ядра, равна изменению его кинетической энергии.

Наивысшая точка траектории соответствует моменту, когда у ядра только потенциальная энергия. В этот момент кинетическая энергия ядра равна 0.

Потенциальная энергия ядра в данном случае равна $mgh$, где m - масса ядра, h - высота подъема. Зная, что ядро поднялось на высоту h, равную половине максимальной высоты tраектории, можем написать:

[ mgh = \frac{1}{2} m v^2 ]

где v - скорость бросания ядра. Используя связь скорости и времени бросания, найденную из условия задачи ( v = at ), получаем:

[ mgh = \frac{1}{2} ma^2t^2 ]

Разделим обе стороны уравнения на t^2:

[ \frac{mgh}{t^2} = \frac{1}{2} ma^2 ]

Так как a = g * sin(30), подставляем выражение для ускорения, учитывая sin(30) = 0.5:

[ \frac{mgh}{t^2} = \frac{1}{4} m g^2 ]

Отсюда находим работу, затраченную на бросание ядра:

[ A = \frac{mgh}{t^2} = \frac{1}{4} m g^2 ]

Подставляем известные значения:

[ A = \frac{2 9.8 0.75 * 0.5}{0.75^2} = 5.89 \, Дж ]

Таким образом, работа, затраченная на бросание ядра, равна 5.89 Дж.