Йоги могут спать на гвоздях. Из скольких же гвоздей должно состоять спальное место такого чудака массой примерно в 50кг, если остриё гвоздя имеет сечение 0,1мм(в квадрате), а человеческая кожа может выдержать давление 3 МПа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета необходимо определить площадь одного гвоздя:

S = π * r^2,
где r - радиус острого конца гвоздя (половина диаметра) = 0,05мм = 0,00005м

S = π (0,00005м)^2 = 3,14 2,5 10^-9 = 7,85 10^-9 м^2

Теперь определим максимальную силу, которую может выдержать кожа человека:

F = P S,
где P - давление = 310^6 Па (3 МПа)

F = 3 10^6 Па 7,85 * 10^-9 м^2 = 23,55 Н

Далее определим количество таких гвоздей, необходимых для поддержания человека весом 50кг = 500 Н:

N = 500 Н / 23,55 Н ≈ 21

Итак, чтобы человек массой примерно 50кг мог спать на гвоздях, необходимо, чтобы спальное место состояло из примерно 21 гвоздя.