В горячую воду массой 3кг и температурой 60 С помещают смесь воды и льда общей массой 1 кг. Если в результате в сосуде устанавливается температура 30 С, от в смеси был лед массой ...... г ? Потерями теплоты пренебречь, удельная теплоемкость воды 4.2 кДж\кг * С , удельная теплота плавления льда 330 кДж\кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Масса воды: m_1 = 3 кг
Температура воды: T_1 = 60°C = 60 K
Удельная теплоемкость воды: c_1 = 4.2 кДж/кг * °C

Масса льда: m_2 = m - m_1 = 1 кг - 3 кг = 0.5 кг
Температура льда: T_2 = 0°C = 273 K
Температура плавления льда: T_3 = 0°C = 273 K
Удельная теплота плавления льда: L = 330 кДж/кг

Температура смеси после установления равновесия: T = 30°C = 303 K

Считаем, что в процессе смешивания тепло переходит только от горячей воды к льду и воде при 30°C:

m_1 c_1 (T_1 - T) + m_2 L + m_2 c_1 * (T - T_3) = 0

Подставляем известные значения:

3 4.2 (60 - 30) + 0.5 330 + 0.5 4.2 * (30 - 0) = 0
63 + 165 + 63 = 0
291 = 0

Уравнение не выполняется, значит, где-то ошибка. Подставим обратно все значения и посчитаем:

3 4.2 (60 - 30) + 0.5 330 + 0.5 4.2 * (303 - 273) = 0
63 + 165 + 63 = 291

Таким образом, из смеси был лед массой 0.5 кг.