Велосипедист проехал дистанцию со средней скоростью 20км\ч.Чему равна средняя скорость велосипедиста на первой половине пути,если на второй половине пути она составляла 30км\ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

vср = 20 км/ч

v2 = 30 км/ч

s1 = s2 = s/2

v1 - ?

Средняя скорость: vср = (s1 + s2)/(t1 + t2)

t1 = s1/v1 = s/(2*v1), t2 = s2/v2 = s/(2*v2)

vср = (s/2 + s/2)/(s/(2*v1)+s/(2*v2)) = s/(s*(v1+v2)/(2*v1*v2)) = 2*v1*v2/(v1+v2)

vср*(v1 + v2) = 2*v1*v2

vср*v1 + vср*v2 = 2*v1*v2

vср*v2 = (2*v2-vср)*v1

v1 = vср*v2/(2*v2-vср) = 20*30/(2*30-20) = 15(км/ч)

Ответ: v1 = 15 км/ч