Вода при комнатной температуре находится в закрытом сосуде. При нагревании сосуда до температуры 120 градусов вся вода испаряется давление оказывается равным p= 1,6 * 10`6 Па. Какую часть объема сосуда занимала вода вначале? Маша и пара в сосуде при комнатной температуре можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Дальтона о парах:

pV = nRT

Где p - давление, V - объем, n - количество вещества (в данном случае количество паров воды), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

при комнатной температуре давление равно p1 = 1 атм = 1,013 * 10^5 Папри температуре 120 градусов давление равно p2 = 1,6 * 10^6 Пастандартный объем воды V0 (при нормальных условиях равен 22,4 л или 0,0224 м^3)универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К)молярная масса воды M = 18 г/моль

Пересчитаем первое давление из атмосфер в Паскали:

p1 = 1,013 * 10^5 Па

Используя уравнение, найдем количество вещества воды n1 при комнатной температуре:

n1 = p1 V0 / (R T1)

где T1 - температура в Кельвинах. Подставляя данные:

n1 = 1,013 10^5 0,0224 / (8,31 * 273) ≈ 0,0927 моль

Теперь найдем количество вещества воды n2 при нагревании до 120 градусов:

n2 = p2 V / (R T2)

Так как вся вода испаряется, n2 = n1

Из уравнений n2 = n1 и pV = nRT найдем искомое отношение объема занимаемой воды к объему всего сосуда:

V_water / (V_water + V_air) = n1 T2 / (n1 T2 + M * V_air)

где V_air - объем воздуха в сосуде, V_water - объем занимаемый водой.

Таким образом, чтобы найти искомую долю объема, необходимо узнать отношение объема воды к объему сосуда.