Определите максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться по закруглению горизонтального шоссе радиусом R = 250 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом m=0,5. Подробное объяснение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости, с которой автомобиль может двигаться по закруглению горизонтального шоссе радиусом R = 250 м, используется условие равенства центробежной силы и силы трения.

Центробежная сила определяется как Fц = mv^2/R, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, R - радиус закругления.

Сила трения определяется как Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (равная весу автомобиля).

Таким образом, условие равенства центробежной силы и силы трения выглядит следующим образом:

mv^2/R = μ m g,

где g - ускорение свободного падения.

Так как m сокращается, можно выразить максимальную скорость v:

v = √(μ R g).

Подставляя значения μ=0,5, R=250 м и g=9,81 м/c^2, получаем:

v = √(0,5 250 9,81) ≈ 22 м/с.

Таким образом, максимальная скорость автомобиля на закруглении равному R = 250 м при коэффициенте трения между шинами автомобиля и асфальтом m=0,5 составляет около 22 м/с или примерно 79 км/ч.