Каков будет потенциал капли ртути, получившейся в результате слияния 100 одинаковых шарообразных капель, одноименно заря­женных до одного и того же потенциала 1 В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус каждой начальной капли равен R.

Объем каждой начальной капли равен (V_{\text{капли}} = \frac{4}{3} \pi R^3).

Так как было 100 капель, то суммарный объем всех начальных капель будет:

[V_{\text{всех капель}} = 100 \times \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{400}{3} \pi R^3]

Следовательно, радиус капли ртути (получившейся после слияния) равен радиусу шара с объемом (V_{\text{всех капель}}):

[V{\text{капли ртути}} = \frac{4}{3} \pi R{\text{капли ртути}}^3 = \frac{400}{3} \pi R^3]

Отсюда получаем (R_{\text{капли ртути}} = 5R).

Так как потенциал капли пропорционален её радиусу, то потенциал ртути будет равен:

[U{\text{капли ртути}} = 5 \times U{\text{капли}} = 5 \times 1 \text{ В} = 5 \text{ В}]

Итак, потенциал капли ртути, получившейся в результате слияния 100 одинаковых шарообразных капель, одноименно заряженных до одного и того же потенциала 1 В, будет равен 5 В.