На планете N бросили камень. Приземлился он в 3,3 раза быстрее, На планете N бросили камень. Приземлился он в 3,3 раза быстрее, чем с той же высоты на Земле. Определи ускорение свободного падения на планете N. Ускорение свободного падения на Земле равно 10 м/с².
Ответ округли до десятых долей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на планете N можно найти, используя соотношение времени падения объекта с одинаковой высоты на обеих планетах:

t_N = √(2h_N/g_N)
t_Земля = √(2h_Земля/g_Земля)

где h_N и h_Земля - высота на планете N и на Земле соответственно, g_N и g_Земля - ускорение свободного падения на планете N и на Земле.

По условию известно, что времени падение на планете N в 3,3 раз больше времени падения на Земле:

t_N = 3,3*t_Земля

Таким образом, можно записать:

√(2h_N/g_N) = 3,3*√(2h_Земля/g_Земля)

Подставим известные значения для ускорения свободного падения на Земле (g_Земля = 10 м/с²) и отношение времен (t_N/t_Земля = 3,3):

√(2h_N/g_N) = 3,3*√(2h_Земля/10)

Раскроем корень и упростим:

√(2h_N/g_N) = 1,449*√h_Земля

Теперь подставим значение для h_Земля (пусть например h_Земля = 10 м) и найдем ускорение свободного падения на планете N:

√(2h_N/g_N) = 1,449*√10
√(2h_N/g_N) = 4,58
2h_N/g_N = 20,92
h_N/g_N = 10,46

Таким образом, ускорение свободного падения на планете N составляет примерно 10,46 м/с².