Металлический шарик плавает наполовину погруженным в ртуть. Чему равна плотность шарика? Плотность ртути равна 13,6 г/см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти плотность металлического шарика, нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что вес погруженного в жидкость тела равен весу вытесненной жидкости. Используем формулу для плотности:

m(ш)g = V(рт)ρ(рт)

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, V - объем вытесненной ртути, а ρ - плотность ртути.

Для металлического шарика пусть V_ш - объем шарика, ρ_ш - плотность шарика. Так как шарик плавает наполовину погруженный, то объем шарика будет половиной объема шарика целиком:

V(ш) = 0,5*V(ш_полный)

Тогда можно записать:

m(ш)g = (0,5V(ш_полный))*ρ(рт)

Плотность шарика равна:

ρ(ш) = m(ш)/V(ш) = (m(ш)g)/(0,5V(ш_полный))

Так как V(ш_полный) = V(ш) + V(рт), то:

ρ(ш) = (m(ш)g)/(0,5(V(ш) + V(рт)))

Теперь нужно выразить массу шарика через объем и плотность:

m(ш) = V(ш)*ρ(ш)

Подставляем выражение для массы в формулу для плотности шарика и получаем:

ρ(ш) = [(V(ш)ρ(ш))g]/[0,5*(V(ш) + V(рт))]

Так как неизвестными в данной задаче являются плотность и объем шарика, выразим объем шарика через плотность:

V(ш) = m(ш)/ρ(ш)

Подставляем полученное выражение объема шарика в формулу для плотности шарика и получаем:

ρ(ш) = [(m(ш)/ρ(ш))ρ(ш)g]/[0,5*((m(ш)/ρ(ш)) + V(рт))]

Решив полученное уравнение, найдем плотность металлического шарика.