Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл Какова длина (в см) проволоки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сопротивление проволоки можно найти по формуле:
R = ρ * l / S,
где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, l - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Поскольку у нас проволока квадратной формы, то ее площадь можно найти как S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Таким образом, из первоначального сопротивления и площади квадрата можно найти ρ l = R S.

После деформации проволоки в прямоугольник с отношением сторон 1:3, длины сторон прямоугольника будут a и 3a. Тогда новая площадь S' = a * 3a = 3a^2.

Так как объем проволоки не меняется при деформации, то l = L_0 = l_0, где L_0 и l_0 - длины проволоки до и после деформации.

Теперь мы можем записать отношение сопротивлений проволоки до и после деформации:
R' = ρ * l_0 / 3a^2.

Так как сопротивление проволоки изменилось после деформации, это значит, что изменилось и удельное сопротивление материала проволоки. Рассмотрим новое удельное сопротивление ρ':
R' = ρ' l_0 / 3a^2,
ρ' = R' 3a^2 / l_0.

Так как величина сопротивления R' зависит только от сопротивления проволоки и геометрических параметров, мы можем записать:
R' = R,
или
ρ' l_0 = ρ l_0 / 3a^2,
ρ' = ρ / 3a^2.

Из условия задачи известно, что по контуру проволоки прошел заряд 4 мкКл. Так как в проволоке есть электрическое сопротивление, то по проволоке пройдет ток. По формуле:
I = Q / t,
где I - ток, Q - заряд, t - время, и по закону Ома I = U / R.

То есть U = I R. Подставляем это в уравнение, где ρ' = ρ / 3a^2:
I R' = Q / t,
I * R = Q / t,
R' = R / 3a^2.

Отсюда:
I R / 3a^2 = Q / t,
I = Q / (R t * 3a^2).

То есть ток течет по проволоке только в результате электрического поля.

Далее, из связи между магнитным полем и током известно, что:
B = μ I / (2 π * r),
где B - индукция магнитного поля, μ - магнитная постоянная, I - ток, r - радиус проволоки.

Отсюда можно найти значение радиуса проволоки r:
r = μ I / (2 π * B).

Теперь, зная, что проволока преобразовывается в прямоугольник со сторонами a и 3a, можно найти закон действия магнитного поля на заряд:
F = q v B * sin(α),
где F - сила, действующая на заряд, q - величина заряда, v - скорость, B - индукция магнитного поля, α - угол между скоростью и направлением магнитного поля.

Известно, что проволока квадратная. Для нее угол α = 0, потому что скорость и направление магнитного поля параллельны. Тогда sin(α) = 0 и сила, действующая на заряд, будет равна нулю.

Таким образом, для проволоки после деформации никакого воздействия магнитного поля на заряд не будет, и ток в ней не возникнет. В данном случае длина проволоки не имеет значения, так как электрическое поле не создается, и заряд пройдет по проволоке без какого-либо сопротивления.