2) Два тела массами m1=1,2 кг и m2=1,5 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. Коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность равен M=0,25. На тело m1 действует сила F=8,1 Н. а) с каким ускорением движутся тела? б) чему равна при этом сила натяжения нити?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого тела:

Для тела m1
F - T - f = m1a1, гд
F - сила, действующая на тело m1 (8,1 Н)
T - сила натяжения нити
f - сила трения (f = MN, где N - нормальная реакция опоры)
a1 - ускорение тела m1.

Для тела m2
T - f = m2*a2
где a2 - ускорение тела m2.

Так как тела связаны нерастяжимой нитью, то ускорения у них будут равны: a1 = a2 = a.

Также из-за невесомости нити сила натяжения оказывается равной для обоих тел: T = T.

Таким образом, система уравнений примет вид
8,1 - T - 0,25N = 1,2a
T - 0,25N = 1,5a.

Теперь рассмотрим вращающий момент системы
M = T - 0,25N = 1,2a - 1,5a = -0,3a.

Теперь можем найти ускорение a
-0,3a = 8,1 - 1,5a
0,12a = 8,1
a = 67,5 м/с^2.

Итак, ускорение движения тел равно 67,5 м/с^2.

б) Теперь найдем силу натяжения нити
T = 1,2a + 0,25N
T = 1,267,5 + 0,251,5*9,8
T = 81 + 3,7
T = 84,7 Н.

Таким образом, сила натяжения нити равна 84,7 Н.