Физика. Мальчик на лёгких санках съезжает с горки с постоянной скоростью `v_1=1,2` м/с. Мальчик на лёгких санках съезжает с горки с постоянной скоростью `v_1=1,2` м/с. Наклонная плоскость горки образует с горизонтом угол `alpha` такой, что `cosalpha=0,75`. Навстречу мальчику бежит собака и запрыгивает на санки. Горизонтальная проекция скорости собаки в момент отрыва от поверхности `v_2=1,8` м/с.
Найдите скорость `v` санок с мальчиком и собакой. Масса мальчика в `5` раз больше массы собаки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

m1 v1 = (m1 + m2) v

где m1 - масса мальчика, m2 - масса собаки, v1 - скорость мальчика, v - скорость санок с мальчиком и собакой.

Имеем, что m1 = 5 * m2, следовательно m1 = 5m и m2 = m.

Также можем выразить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости мальчика и собаки:

v1x = v1 cos(alpha) = 1.2 0.75 = 0.9 м/с - горизонтальная скорость мальчика
v2x = 1.8 м/с - горизонтальная скорость собаки

Объединив все данные, можем записать уравнение:

5m 0.9 = (5m + m) v

4.5m = 6m * v

v = 0.75 м/с

Итак, скорость санок с мальчиком и собакой равна 0.75 м/с.