Колена сообщающихся сосудов представляют собой вертикально расположенные трубки диаметром d=2 см каждая.В одно из колен наливают сначало воду V=100мл,а затем масло такого же объёма.Определите уровень жидкостей в коленах.Объёмом изогнутой части трубок пренебречь.Плотность мала p=800,а воды p=1000

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку уровень жидкости в связанных сосудах одинаков, то мы можем пренебречь давлением воздуха и использовать уравнение для статического давления жидкости:

P = pgh

где P - давление, p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Для воды в колене:

P_в = p_вода g h_в

Для масла в колене:

P_м = p_масло g h_м

Так как уровень воды и масла в колене одинаков, данные давления должны быть равны:

p_вода g h_в = p_масло g h_м

1000 9.81 h_в = 800 9.81 h_м

h_в = 4/5 * h_м

Так как объемы воды и масла равны, можно использовать формулу для объема жидкости:

V = S * h

где V - объем жидкости, S - площадь поперечного сечения трубки, h - высота столба жидкости.

Для воды:

100 мл = 0.01 м^3 = S_вода * h_в

Для масла:

100 мл = 0.01 м^3 = S_масло * h_м

Так как S_вода = S_масло (поскольку площадь поперечного сечения трубок одинакова), то:

0.01 = S * h

S = 0.01 / h_в = 0.01 / (4/5 * h_м) = 0.0125 / h_м

Таким образом, уровень жидкостей в коленах зависит от высоты столба жидкости масла в колене и будет равен 0.0125 / h_м.