Однородный стержень AB опирается о гладкий пол и о шероховатый выступ C. Угол наклона стержня a= 45° . Расстояние AC= 0,75ABПри каком коэффициенте трения u между стержнем и выступом стержень будет находиться в равновесии в указанном поло жении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы стержень находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры C была равна нулю.

Обозначим длину стержня AB как l.

В данном случае сила трения между стержнем и выступом будет создавать момент, направленный по часовой стрелке, а сила реакции опоры будет создавать момент, направленный против часовой стрелки.

Сумма моментов
0 = u m g l - Fc l * sin(a
где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, Fc - сила реакции опоры.

Так как Fc = m g - N, где N - сила трения, то можно переписать уравнение
0 = u m g l - (m g - N) l * sin(a)

Также из геометрии задачи известно, что AC = 0,75AB = 0,75l.

Применим теорему силы трения
N = u (m g - N)

Решим систему уравнений и найдем значение коэффициента трения u.