На каком расстоянии друг от друга нужно расположить два заряда 10 мкКл и 15 мкКл, чтобы в керосине сила их взаимодействия оказалось равной 0,5 мН ? (ε=2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы взаимодействия между двумя зарядами:

F = 1/(4πε) (q1q2)/(r^2),

где F - сила взаимодействия, ε - диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае для керосина ε=2), q1 и q2 - заряды двух точечных зарядов, r - расстояние между ними.

У нас дано, что F = 0,5 мН = 0,5 10^(-3) Н, q1 = 10 мкКл = 10 10^(-6) Кл, q2 = 15 мкКл = 15 * 10^(-6) Кл.

Подставим известные значения в формулу:

0,5 10^(-3) = 1/(4π2) (10 10^(-6) 15 10^(-6))/(r^2),
5 10^(-4) = (15 10^(-6) 10 10^(-6))/(4πr^2),
5 10^(-4) = 150 10^(-12)/(4πr^2),
5 10^(-4) = 150 10^(-12)/(4πr^2),
5 10^(-4) = 3 10^(-11)/(4πr^2),
r^2 = 3 10^(-11)/(4π 5 10^(-4)),
r^2 = 3 10^(-11)/(20π 10^(-4)),
r^2 = 1,5 10^(-7)/(π * 10^(-4)),
r^2 ≈ 4778,896,
r ≈ 69,16 мм.

Таким образом, два заряда 10 мкКл и 15 мкКл нужно расположить на расстоянии около 69,16 мм, чтобы сила их взаимодействия в керосине оказалась равной 0,5 мН.