Мяч массой 200 г падает с высоты 20 м без начальной скорости. Перед ударом о землю скорость мяча равна 18 м/с. Чему равна работа силы тяжести? Чему равно изменение кинетической энергии мяча? Чему равна работа сопротивления воздуха? Чему равен модуль средней силы сопротивления воздуха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: масса мяча m = 0.2 кг, высота h = 20 м, начальная скорость v0 = 18 м/с.

Рассчитаем работу силы тяжести. Работа силы тяжести вычисляется по формуле:
[W = mgh]
[W = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 20 = 39.2 \, Дж]

Рассчитаем изменение кинетической энергии мяча. Из принципа сохранения энергии можно сказать, что изменение кинетической энергии мяча равно работе всех сил, действующих на мяч.
[ΔK = W]
[ΔK = 39.2 \, Дж]

Работа сопротивления воздуха пренебрежимо мала, так как ее величина значительно меньше других сил, действующих на мяч.

Модуль средней силы сопротивления воздуха можно рассчитать по формуле:
[F = \frac{ΔK}{v_0 \cdot t}]
Где t - время падения мяча. Найдем время падения мяча:
[h = \frac{g \cdot t^2}{2}]
[20 = \frac{9.8 \cdot t^2}{2}]
[t^2 = \frac{40}{9.8}]
[t ≈ 2.02 \, с]

[F = \frac{39.2}{18 \cdot 2.02} ≈ 1.08 \, Н]

Ответы:

Работа силы тяжести: 39.2 ДжИзменение кинетической энергии мяча: 39.2 ДжРабота сопротивления воздуха: пренебрежимо малаМодуль средней силы сопротивления воздуха: 1.08 Н