Два тела движутся по законам x(t)=2-3t+5t^2 и x(t)=-1+7t+2t^2 соответственно. Найди координату второй встречи этих тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координату второй встречи этих тел, нужно приравнять их координаты в момент времени t и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем уравнения:
2 - 3t + 5t^2 = -1 + 7t + 2t^2

Перенесем все члены в левую часть:
5t^2 - 2t^2 - 3t - 7t + 2 + 1 = 0
3t^2 - 10t + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:
D = (-10)^2 - 433 = 100 - 36 = 64
t1 = (10 + √64) / 6 = (10 + 8) / 6 = 3
t2 = (10 - √64) / 6 = (10 - 8) / 6 = 0.33

Таким образом, тела встречаются в момент времени t = 3 и t = 0.33.

Найдем координату второй встречи, подставив значение t = 3 в любое из уравнений (например, в x(t)=-1+7t+2t^2):
x(3) = -1 + 73 + 23^2 = -1 + 21 + 18 = 38

Таким образом, координата второй встречи этих тел будет x = 38.