Задача по физике Мяч брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h. Известно, что за время движения мяч пролетел путь 3h. Найти модуль начальной скорости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При вертикальном движении без начальной скорости направление движения меняется под воздействием силы тяжести, поэтому движение можно рассматривать как равноускоренное. Используя уравнение движения тела в свободном падении:

h = v0t - (gt^2)/2,

где h - высота, на которую брошен мяч, g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения, t - время движения мяча, v0 - начальная скорость.

Так как за время движения мяч прошел путь 3h, то время движения можно представить как t = (3h)/v0.

Подставляем значение t в уравнение движения:

h = v0 ((3h)/v0) - (g ((3h)/v0)^2)/2.

Упрощаем уравнение:

h = 3h - (9.8 (3h)^2)/(2 v0^2).

h = 3h - 44.1h/v0^2.

Теперь находим модуль начальной скорости, выражая его из уравнения:

v0^2 = 44.1h/(3h - h).

v0^2 = 44.1/2.

v0 = sqrt(22.05) м/с.

Ответ: модуль начальной скорости равен sqrt(22.05) м/с.