. Проекция скорости материальной точки на ось х, вдоль которой она движется, опре¬деляется уравнением X = 0,2 – 0,1t (м/с). Найти координату точки в момент времени t = 10 с, если в начальный момент времени она находилась в точке x0 = 1 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координаты точки в момент времени t = 10 с, воспользуемся формулой:

x = x0 + ∫(uX)dt

где x - координата точки в момент времени t,
x0 = 1 м - начальная координата точки,
uX = 0,2 – 0,1t - проекция скорости на ось X.

Интегрируем uX по времени:

∫(0,2 – 0,1t)dt = 0,2t – 0,1(t^2)/2 = 0,2t - 0,05t^2

Подставляем в формулу для x:

x = 1 + ∫(0,2t - 0,05t^2)dt = 1 + 0,210 - 0,05(10^2) = 1 + 2 - 5 = -2 м

Таким образом, координата точки в момент времени t = 10 с равна -2 м.