Камень массой 0,2 кг падает с высота 5 м и вдавливается в грунт на 5 см. Чему равна сила. сопротивления грунта?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы сопротивления грунта можно воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия камня в начальный момент (когда он находится на высоте 5 м) равна кинетической энергии его движения в конечный момент (когда он вдавливается в грунт).

Потенциальная энергия камня на высоте 5 м:
Ep = mgh = 0,2 кг 9,8 м/с^2 5 м = 9,8 Дж

Кинетическая энергия камня при врезании в грунт:
Ek = (1/2)mv^2

По закону сохранения энергии:

Ep = Ek + Eс

где Eс - работа силы сопротивления грунта. Так как камень вдавливается в грунт на 5 см (т.е. 0,05 м), то можно учесть работу против силы упругости грунта.

Таким образом, работа силы сопротивления грунта:
Eс = (1/2)kx^2

где k - коэффициент жесткости грунта, x - смещение.

Для нахождения силы сопротивления грунта нужно найти работу этой силы. Поскольку работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии:
Eс = Ek

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2
kx^2 = mv^2

С учетом того, что v = sqrt(2gh), где h = 0,05 м (величина вдавливания), получаем:
kx^2 = m 2gh
k 0,05^2 = 0,2 2 9,8 * 0,05
k = 392 Н/м

Таким образом, сила сопротивления грунта равна:
F = kx = 392 Н/м * 0,05 м = 19,6 Н

Ответ: сила сопротивления грунта равна 19,6 Н.