В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. общая высота 2 слоёв жидкости 14,6 см, а давление на дно сосуда 2,7 кПа. каково отношение масс ртути и воды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление на дно сосуда определяется по формуле:

P = P1 + P2

где P1 и P2 - давление, создаваемое каждым слоем жидкости.

Масса ртути и воды в сосуде соответствует высоте 2-х слоев жидкости:

h = h1 + h2

где h1 и h2 - высота каждого слоя жидкости.

Поскольку давление на дно сосуда одинаково, можем записать:

P1 = P2

P1 = ρ1 g h1

P2 = ρ2 g h2

где ρ1, ρ2 - плотности ртути и воды соответственно, g - ускорение свободного падения.

Также из уравнения сохранения массы:

V = V1 + V2

где V - объем сосуда, V1 и V2 - объемы ртути и воды соответственно.

Известно, что V = S * h, где S - площадь основания сосуда.

Из формулы связи давления с плотностью и высотой можно получить:

ρ1 h1 = ρ2 h2

Из уравнения объема жидкости:

V1 = S * h1

V2 = S * h2

Из данных задачи известно, что S * 14.6 = V (объем сосуда).

Тогда отношение масс ртути и воды будет равно:

m1/m2 = ρ1 V1/ρ2 V2 = ρ1 h1/ρ2 h2 = h2/h1

Теперь нужно выразить отношение высот слоев h1 и h2. Для этого воспользуемся уравнением Паскаля:

P = P1 + P2

P = ρ1 g h1 + ρ2 g h2

P = (ρ1 h1 + ρ2 h2) * g

Хотя мы можем упростить данное уравнение до h = h1 + h2 = 14.6 см, так как общая высота двух слоев жидкости равна 14.6 см.

Таким образом, отношение масс ртути и воды будет равно:

m1/m2 = h2/h1 = 14.6/2.7 = 5.41

Ответ: отношение масс ртути и воды равно 5.41.