При изменении силы тока в катушке, индуктивность которой 0,68 Гн, в 0,81 раз энергия магнитного поля изменилась, на 2,2 Дж. Найти начальные значения энергии и силы тока

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем начальное значение энергии магнитного поля в катушке.

Известно, что изменение энергии магнитного поля в катушке связано со изменением силы тока по формуле:

ΔW = (1/2)L * (I^2 - I0^2)
где ΔW - изменение энергии магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока после изменения, I0 - сила тока до изменения.

Подставим известные значения исходных данных:

2,2 = (1/2) 0,68 (0,81I - I0)

Раскроем скобки и найдем I0:

2,2 = 0,34 * (0,81I^2 - I0^2)
2,2 = 0,2754I^2 - 0,34I0^2

Поскольку изначально I0^2 равно 0 (так как сила тока до изменения равна 0), упростим выражение:

2,2 = 0,2754I^2
I^2 = 2,2 / 0,2754
I = √8
I ≈ 2.83 А

Теперь найдем начальное значение энергии магнитного поля:

W0 = (1/2) 0,68 (2,83^2 - 0^2)
W0 = 0,68 * 4,83
W0 ≈ 3,28 Дж

Таким образом, начальное значение силы тока в катушке составляет приблизительно 2,83 A, а начальная энергия магнитного поля равна примерно 3,28 Дж.