Какую работу совершает человек, делая за 1 секунду одно полное колебание мизинцем с углом размаха Δφ = 60°. Момент инерции мизинца I = 4*10⁻⁵ кг*м². Считать, что работа затрачивается на ускорение и замедление мизинца, а его движение равнопеременное.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить работу, необходимо вычислить кинетическую энергию мизинца в момент его максимального ускорения.

Используем формулу для кинетической энергии момента инерции
K = 1/2 I ω²
где I - момент инерции, ω - угловая скорость.

Известно, что ω = Δφ/Δt = 60°/(1с) = π/3 рад/с.

Подставляя значения в формулу, получаем
K = 1/2 410⁻⁵ (π/3)² ≈ 410⁻⁵ 3.29 ≈ 1.3210⁻⁴ Дж.

Так как работа совершается на ускорение и замедление мизинца в каждом положении, то полная работа будет равна удвоенной кинетической энергии
W = 2 K ≈ 2 1.3210⁻⁴ ≈ 2.6410⁻⁴ Дж.

Таким образом, человек совершает работу примерно равную 2.64*10⁻⁴ Дж, делая за 1 секунду одно полное колебание мизинцем.