На высоте 10 км от поверхности Марса вертикально вниз с начальной скоростью 1 м/с сброшен зонд. Через 30 с свободного падения раскрывается парашют, после чего вертикальная скорость зонда устанавливается равной 2 м/с. На какое расстояние по горизонтали от точки сброса удалится зонд, если во время его спуска имеется постоянный снос в сторону со скоростью 3 м/с? Влиянием марсианской атмосферы на начальном участке спуска пренебречь. Ускорение свободного падения на Марсе 3,7 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи посмотрим на движение зонда по вертикали и горизонтали отдельно.

Движение по вертикали:
Из условия задачи у нас есть ускорение свободного падения на Марсе a = 3,7 м/с^2.
На первом участке движения (падение без парашюта) используем уравнение движения: h = h0 + v0t + (1/2)at^2
где h - высота, h0 = 10000 м, v0 = 1 м/с, t = 30 с.
Подставляем данные и находим, что за 30 с зонд опустится до высоты:
h = 10000 + 130 + 0,53,730^2 = 10000 + 30 + 1665 = 11695 м

После раскрытия парашюта вертикальная скорость устанавливается в 2 м/с, и используя уравнение движения, найдем время, за которое зонд опустится на 11695 м:
11695 = 10000 + 2*t => t = (11695-10000)/2 = 849,5 с

Движение по горизонтали:
На этом участке движения у нас есть снос скоростью 3 м/с.
За время 849,5 с зонд сместится по горизонтали на расстояние:
s = vt = 3849,5 = 2548,5 м

Ответ: Зонд за время спуска спустится на 11695 м и сместится на 2548,5 м по горизонтали от точки сброса.