Маленькая лампа висит на высоте 3 м над центром открытого круглого люка,ведущего в подвал.Определите радиус светлого круга на полу подвала,если других источников света нет.Глубина подвала 4 м,радиус отверстия люка - 75 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить радиус светлого круга на полу подвала, нужно учесть, что лучи света от лампы падают на пол под углом к горизонтали.

Из геометрии известно, что угол падения лучей света на пол зависит от высоты и радиуса отверстия люка. Для того чтобы свет попал в подвал, он должен падать на пол под углом, не превышающим обратный тангенс отношения высоты лампы к расстоянию от центра отверстия люка.

Таким образом, радиус светлого круга на полу подвала равен (r = h \cdot \tan(\arctan(\frac{3}{75}) + \arcsin(\frac{4}{75}))), где h - высота лампы, 3 м; 75 см - радиус отверстия люка.

Подставляя значения, получаем (r = 3 \cdot \tan(\arctan(0.04) + \arcsin(0.0533)) ≈ 1.58 метра).

Таким образом, радиус светлого круга на полу подвала составляет примерно 1.58 метра.