Смесь двух газов состоит из гелия массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Найти отношение теплоемкостей Сp/Сv этой смеси

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для смеси двух газов можем воспользоваться уравнением для средней теплоемкости смеси газов:

( \frac{C_p^{mix}}{C_v^{mix}} = \frac{n_1C_p^{He} + n_2C_p^H}{n_1C_v^{He} + n_2C_v^H} ),

где n1 и n2 - количество вещества каждого газа, а ( C_p^{He} ), ( C_v^{He} ), ( C_p^{H} ), ( C_v^{H} ) - теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме для гелия (He) и водорода (H).

Найдем количество вещества каждого газа:

n1 = m1 / M1 = 5 г / 4 г/моль = 1.25 моль,

n2 = m2 / M2 = 2 г / 2 г/моль = 1 моль.

Подставим значения в формулу:

( \frac{C_p^{mix}}{C_v^{mix}} = \frac{1.25 20.78 + 1 20.14}{1.25 12.5 + 1 20.78} = \frac{25.98}{35.905} \approx 0.724 ).

Ответ: отношение теплоемкостей Cp/Cv этой смеси газов составляет примерно 0.724.