Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, с какой скоростью он двигался на 2 половине пути если средняя скорость 12м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути равна D метров. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 10 м/с, следовательно, время, затраченное на первую половину пути, равно D/2 * 10 = 5D секунд.

Пусть скорость на второй половине пути равна V м/с. Тогда время, затраченное на вторую половину пути, равно D/2 * V секунд.

Средняя скорость равна общему пути, поделенному на общее время:

(10 + V) / 2 = D / (5D + D / 2 * V)

Упростим это уравнение:

(10 + V) / 2 = D / (5D + D / 2 * V)

10 + V = 2 D / (5D + D / 2 V)

10 + V = 2 / (5 + 1 / (2V))

10 + V = 2 / (5 + 1 / (2V))

10 + V = 2 / (5 + 2 / V)

10 + V = 2V / (5V + 2)

10(5V + 2) + V(5V + 2) = 2V

50V + 20 + 5V^2 + 2V = 2V

5V^2 + 52V + 20 = 0

V^2 + 10.4V + 4 = 0

При решении квадратного уравнения V = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2a, где a = 1, b = 10.4 и c = 4, получаем следующие два решения:

V = (-10.4 + √(10.4^2 - 4 1 4)) / 2 ≈ 10.014 м/с

V = (-10.4 - √(10.4^2 - 4 1 4)) / 2 ≈ 0.386 м/с

Таким образом, скорость, с которой автомобиль двигался на второй половине пути и равна 10.014 м/с.