Какой энергией обладает маховик варащающийся с частотой 3000об/мин? Маховик однородный диск с массой 100кг и диаметром 1 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия маховика, вращающегося с частотой 3000 об/мин, можно найти с помощью формулы для кинетической энергии вращающегося тела:

[ E = \frac{1}{2} I \omega^2 ]

где
( I = \frac{1}{2} m r^2 ) - момент инерции однородного диска
( \omega = \frac{2\pi n}{60} ) - угловая скорость в рад/сек

Подставим значения и рассчитаем энергию:

( m = 100 ) кг
( r = \frac{1}{2} ) м (половина диаметра)
( n = 3000 ) об/мин

( \omega = \frac{2\pi \cdot 3000}{60} = \frac{100\pi}{3} ) рад/сек

( I = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{25}{2} ) кг*м^2

[ E = \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2} \cdot \left( \frac{100\pi}{3} \right)^2 \approx 109437 ] Дж

Таким образом, маховик обладает кинетической энергией примерно 109,437 Дж.