При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с а при смещении 3 см скорость точки 8см/с. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с а при смещении 3 см скорость точки 8см/с. Найдите амплитуду колебаний (в см)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитуды колебаний можно воспользоваться формулой скорости:
v = Aωcos(ωt), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний.

Исходя из условия можно составить систему уравнений:
6 = Aωcos(ωt1)
8 = Aωcos(ωt2)

где t1 и t2 - соответственно временные моменты для смещений 4 см и 3 см.

Из данной системы уравнений мы можем выразить угловую частоту (ω), делая соответствующие подстановки:
6 = 4Aω/5
8 = 3Aω/5

Решая данную систему уравнений, найдем, что A = 10 см. Таким образом, амплитуда колебаний равна 10 см.