При каком ускорении разорвется трос, прочность которого на разрыв равна 15кH, при подъеме груза массой 500кг ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти ускорение, при котором трос разорвется, используем второй закон Ньютона:

F = m * a

Где F - сила, действующая на трос, m - масса груза, a - ускорение.

Сначала найдем силу, действующую на трос:

F = m * g

где g - ускорение свободного падения, принимаем за 9.8 м/c^2.

F = 500 * 9.8 = 4900 Н

Теперь подставим найденное значение силы в закон Гука:

F = k * L

где k - коэффициент жесткости троса, L - длина троса.

15 10^3 = k L

Так как F = k * L и k = F / L, а L - 5 м (длина троса), то:

k = 4900 / 5 = 980 Н/м

Также, ускорение можно выразить через коэффициент жесткости и массу груза:

a = F / (m + k / g) = 4900 / (500 + 980 / 9.8) = 14 м/c^2

Таким образом, при ускорении равном 14 м/c^2 трос разорвется при подъеме груза массой 500 кг.