Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так,что его высота над землей увеличилась на 20 см. С какой скоростью тело будет проходить положение равновесия при свободных колебаниях?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости тела при свободных колебаниях воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Изначально у тела была потенциальная энергия равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота тела над землей. После отклонения тела на высоту delta_h = 20 см = 0.2 м его потенциальная энергия увеличилась на m g 0.2.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела должна превратиться в кинетическую энергию при прохождении положения равновесия. Пусть v - скорость тела при прохождении положения равновесия, тогда у тела кинетическая энергия будет равна (1/2) m v^2.

Итак, уравнение сохранения энергии будет иметь вид:

m g h = m g (h - delta_h) + (1/2) m v^2
g h = g (h - delta_h) + (1/2) v^2
v^2 = 2 g * delta_h

Подставив значения g = 9.8 м/c^2 и delta_h = 0.2 м, получаем:

v^2 = 2 9.8 0.2
v^2 = 3.92
v = √3.92
v ≈ 1.98 м/c

Следовательно, скорость тела при прохождении положения равновесия при свободных колебаниях будет примерно равна 1.98 м/c.