8 м3 воздуха при р1=0.1 МПа и t1=20°С сжимаются при постоянной температуре до p2= 0.8 МПа. Определить конечный объем, затраченные температуру и количество подведенной теплоты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

p1V1/T1 = p2V2/T2,

где p1=0.1 МПа, V1=8 м3, T1=20°С=293 K, p2=0.8 МПа, V2=?, T2=293 K (так как процесс изобарный).

Подставляем известные значения и находим V2:

0.18/293 = 0.8V2/293,
0.8*V2 = 2.74,
V2 = 3.43 м3.

Теперь из уравнения изохорического процесса можно найти изменение температуры:

p1/T1 = p2/T2,
0.1/293 = 0.8/T2,
T2 = 234 K.

Для расчета количества подведенной теплоты воспользуемся первым началом термодинамики:

Q = nCv(T2-T1),

где Q - количество подведенной теплоты, n - количество вещества (моль), Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Для воздуха Cv=0.718 кДж/(кг*К), также знаем, что 1 моль воздуха занимает 22.4 литра или 0.0224 м3.

Переведем объем в молях:

8 м3 / 0.0224 м3/моль = 357.14 моль.

Теперь можем найти количество подведенной теплоты:

Q = 357.14 моль 0.718 кДж/(кгК) * (234 K - 293 K) = -14578.72 кДж.

Ответ: конечный объем составляет 3.43 м3, изменение температуры -59 K, количество подведенной теплоты -14578.72 кДж.