Материальная точка начинает движение вдоль оси ОХ равнозвамедленно с некоторой начальной скоростью и ускорением,равным по модулю 7.1 м/с^2. Во время движения ускорения не меняется. При какой начальной скорости(с точностью до сотых) точка пройдет минимальный путь завторую секунду движения? Чему равен (с точностью до сотых) этот путь? Чему равно (с точностью до сотых) в этом случае перемещение за первые две секунды движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения равноускоренного движения:

[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2]

Где:
x - перемещение точки за время t
ное
a - ускорение
vо
t - время

Итак, мы имеем следующие данные:
а =
vо =
t =
a = 7.1 м/с^2

Из условия задачи точка начинает движение с некоторой начальной скоростью vо, и мы должны найти данную скорость. За время t точка проходит минимальный путь, что означает, что скорость должна быть такой, чтобы ускорение и время движения были максимальными. Задача сводится к нахождению такой начальной скорости, при которой соблюдаются данные условия.

Для поиска начальной скорости найдем выражение для минимального пути за время t:

[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2]

Для минимального пути необходимо, чтобы скорость была равна нулю, поэтому:

[v = v_0 + at = 0]

[v_0 = -at]

[x = x_0 + \frac{1}{2}at^2]

Подставляем известные значения и находим x:

[x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 7.1 \cdot 1^2 = 3.55 м]

Таким образом, точка пройдет минимальный путь равный 3.55 метров за вторую секунду движения.

Теперь найдем перемещение за первые две секунды движения. Для этого найдем выражение для перемещения:

[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2]

[x = 0 + v_0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 7.1 \cdot 2^2]

Подставляем значение начальной скорости v_0 = -7.1 м/с:

[x = -7.1 \cdot 2 + 0.5 \cdot 7.1 \cdot 4 = -14.2 + 14.2 = 0 м]

Таким образом, в этом случае перемещение за первые две секунды движения равно 0 метров.