Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=400 пФ и катушки индуктивностью L=10 мГн.Найти амплитуду колебаний силы тока Im,если амплитуда колебаний напряжения Um=500 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с конденсатором и катушкой индуктивности можно использовать формулу для амплитуды колебаний силы тока Im:

Im = Um / Z,

где Z - импеданс контура, зависящий от индуктивности L и ёмкости C:

Z = sqrt( (1 / (ωC) - ωL)^2 + ( 1 / (ωC + ωL) )^2 ),

где ω - циклическая частота колебаний.

Циклическая частота определяется соотношением:

ω = 1 / sqrt(LC).

Подставляя значения L=10 мГн и C=400 пФ в выражение для ω, получим:

ω = 1 / sqrt(10 10^-3 400 * 10^-12),

ω = 1 / sqrt(4 * 10^-9),

ω = 1 / (2 * 10^-4),

ω = 5000 рад/с.

Теперь можем подставить значение циклической частоты в формулу для импеданса Z:

Z = sqrt( (1 / (5000 40010^-12) - 5000 1010^-3)^2 + ( 1 / (5000 40010^-12 + 5000 1010^-3) )^2 ),

Z = sqrt( (2 - 5)^2 + (2 + 5)^2 ),

Z = sqrt( (-3)^2 + (7)^2 ),

Z = sqrt( 9 + 49 ),

Z = sqrt( 58 ),

Z ≈ 7,6 Ом.

И наконец, подставляем найденный импеданс в формулу для амплитуды колебаний силы тока:

Im = Um / Z,

Im = 500 / 7.6,

Im ≈ 65.79 мА.

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока составляет около 65.79 мА.