1.Какую скорость приобретет "снаряд" массой 0,1кг под действием пружины жесткостью 90 Н/м,сжатой на 3 см? 2.Вагон массой 20 т движется со скростью 1,5 м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10 т.С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки? 3.Шар массой 100г,движущийся со скоростью 20м/c,сталкивается с неподвижным шаром той же массы.Чему равна кинетическая энергия первого шара после центрального неупругого столкновения,в результате которого тела движутся как единое целое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения энергии:
(\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2),
где (k) - жесткость пружины, (x) - сжатие пружины, (m) - масса снаряда, (v) - скорость "снаряда".
Подставляем известные значения:
(\frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 0,03^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot v^2),
(1,35 = 0,05v^2),
(v^2 = 27),
(v = \sqrt{27} \approx 5,2) м/с.

Используем закон сохранения импульса:
(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v),
где (m_1, m_2) - массы вагона и платформы, (v_1, v_2) - скорости вагона и платформы до срабатывания автосцепки, (v) - скорость после срабатывания.
Подставляем известные значения:
(20 \cdot 1,5 + 10 \cdot 0 = (20 + 10) \cdot v),
(30 = 30v),
(v = 1) м/с.

Используем закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии:
(m1v{1i} + m2v{2i} = (m_1 + m_2)v_f),
(\frac{1}{2}m1v{1i}^2 + \frac{1}{2}m2v{2i}^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v_f^2),
где (m_1, m2) - массы шаров, (v{1i}, v_{2i}) - скорости первого и второго шаров до столкновения, (v_f) - скорость после столкновения.
Подставляем известные значения:
(0,1 \cdot 20 + 0 = (0,1 + 0,1) \cdot v_f),
(0,1 \cdot 20^2 + 0,1 \cdot 0^2 = 0,1 \cdot v_f^2),
(2 = 0,2v_f),
(v_f = 10) м/с,
Таким образом, кинетическая энергия станет равной (\frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 10^2 = 5) Дж.