Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через время 2 сек после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60 градусов с вектором ее линейной скорости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что между вектором полного ускорения точки, лежащей на ободе колеса, и вектором ее линейной скорости имеется угол 60 градусов.

Так как полное ускорение точки состоит из центростремительного ускорения и углового ускорения, то можем записать следующее:

a = √(ac^2 + at^2)

где
ac - центростремительное ускорение
at - угловое ускорение.

Так как угол между векторами скорости и ускорения равен 60 градусов, можно записать:

a = v * ω
где v - линейная скорость точки на ободе колеса
ω - угловая скорость колеса.

Также известно, что через время 2 сек после начала движения вектор полного ускорения точки составляет угол 60 градусов с вектором ее линейной скорости. Так как в этот момент скорость и ускорение перпендикулярны, то проекция углового ускорения на направление линейной скорости будет равна 0.

Таким образом, угловое ускорение колеса равно 0.