В сосуд с водой при температуре 0 градусов опустили цилиндрический медный стержень, нагретый до температуры 300 градусов. после чего температура воды повысилась до 23 градусов. Объем воды 10 литров, площадь сечения стержня 20 куб. см. Определить длину стержня. Нагреванием сосуда, а также потерями тепла пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. По условию задачи потерями тепла пренебрегаем, а значит вся теплота от стержня перейдет в воду.

Пусть длина стержня равна L см, его объем V = 20 куб. см, начальная температура стержня T1 = 300°С, начальная температура воды t1 = 0°С, конечная температура системы t2 = 23°С, масса воды M = 10 кг, удельная теплоемкость воды c = 1 ккал/кг°С = 4,18 кДж/кг°С, удельная теплоемкость меди c_m = 0,094 кДж/кг°С.

Количество теплоты, которое получит вода
Q_в = c M (t2 - t1) = 4,18 10 (23 - 0) = 976,4 кДж.

Теплота, перешедшая из стержня в воду
Q_st = c_m m (T1 - t1) = c_m V L * (T1 - t1).

Так как вся теплота из стержня перешла в воду, то Q_в = Q_st
976,4 = 0,094 20 L (300 - 0)
976,4 = 188 L
L = 976,4 / 188
L ≈ 5,2 см.

Итак, длина стержня равна примерно 5,2 см.