Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью 10 в 8 степени м/с, направленный параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно 10 см, длина пластин 25 см. Вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно 2 см. Чему равна разность потенциалов между пластинами? Действием силы тяжести пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можем воспользоваться формулой для определения разности потенциалов между пластинами конденсатора:

[V = E \cdot d]

где (E) - напряженность электрического поля между пластинами конденсатора, а (d) - расстояние между пластинами.

Найдем напряженность электрического поля (E). Известно, что напряженность электрического поля равна отношению напряжения к расстоянию между пластинами:

[E = \frac{V}{d}]

Теперь найдем вертикальную составляющую начальной скорости электрона (v_y):

[v_y = v \cdot \sin(\alpha)]

где (\alpha) - угол наклона скорости к горизонтали. Поскольку электрон направлен параллельно обкладкам, то (\alpha = 0), следовательно (v_y = 0).

Теперь можем найти ускорение (a) электрона в вертикальном направлении:

[a = \frac{v{y2}^2 - v{y1}^2}{2h}]

где (v{y2}) - конечная вертикальная составляющая скорости, (v{y1}) - начальная вертикальная составляющая скорости, а (h) - вертикальное смещение.

Подставляем известные значения и находим ускорение (a). Далее, используя формулу для ускорения электрона в электрическом поле:

[a = \frac{eE}{m}]

где (e) - заряд электрона, (m) - его масса, находим напряженность электрического поля (E).

Наконец, подставляем значение напряженности электрического поля в формулу для разности потенциалов (V = E \cdot d) и находим искомую разность потенциалов.