Для ванны нужно приготовить V = 200 л воды при t = 40°C. Температура горячей воды t1 = 66°С, температура холод- ной воды t2 = 10°С. Сколько литров V1 горячей воды и V2 холодной нужно взять для приготовления ванны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

V1 t1 + V2 t2 = V * t,

где V1 - объем горячей воды, V2 - объем холодной воды, t1 - температура горячей воды, t2 - температура холодной воды, V - общий объем воды в ванне, t - температура воды после смешивания.

Подставляем известные значения:

V1 66 + V2 10 = 200 * 40,
66V1 + 10V2 = 8000.

Также у нас есть условие, что общий объем воды равен 200 литров:

V1 + V2 = 200.

Теперь можно решить систему уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 10 и выразим V1:

10V1 + 10V2 = 2000,
66V1 + 10V2 = 8000.

56V1 = 6000,
V1 = 107.14.

Теперь найдем V2:

107.14 + V2 = 200,
V2 = 92.86.

Итак, для приготовления ванны нужно взять около 107 литров горячей воды и около 93 литров холодной воды.