Шайба, пущенная вверх по наклонной плоскости с углом 45 градусов со временем останавливается и соскальзывает вниз. Время спуска в 2 раза больше подъема. Определить коэффициент трения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время подъема шайбы t1, а время спуска t2. Тогда из условия задачи получаем:

t2 = 2t1

Также из задачи известно, что ускорение шайбы на наклонной плоскости равно g*sin(α), где g - ускорение свободного падения, а α - угол наклона плоскости. Так как шайба останавливается на подъеме и начинает скользить вниз только под действием силы трения, то можем записать уравнения для подъема и спуска:

Для подъема
mgsin(45) - f = m*a (1)

Для спуска
mgsin(45) + f = m*a (2)

где m - масса шайбы, f - сила трения, a - ускорение шайбы.

Так как ускорение a = g*sin(45), подставляем это в уравнения (1) и (2):

mgsin(45) - f = mgsin(45) (3
mgsin(45) + f = mgsin(45) (4)

Из уравнения (3) найдем силу трения f:

f = mgsin(45) - mgsin(45) = 0

Таким образом, коэффициент трения равен нулю.