С увеличением высоты полета спутника его скорость уменьшилась с 7,79 до 7,36 км/с. Определить, на сколько изменились период вращения спутника и удаленность его от земной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить изменения периода вращения спутника и его удаленности от земной поверхности, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии.

Из закона сохранения механической энергии известно, что кинетическая энергия спутника пропорциональна квадрату его скорости, то есть:
K = (mv^2)/2.

Также, с увеличением высоты спутника его потенциальная энергия изменяется соответственно, учитывая радиус Земли и расстояние от центра Земли до спутника.

Таким образом, период вращения спутника изменяется пропорционально корню куба от расстояния спутника до центра Земли. И при уменьшении скорости спутника с 7,79 до 7,36 км/с, его потенциальная энергия увеличилась.

Для нахождения изменения периода вращения спутника, необходимо найти изменение потенциальной энергии спутника при изменении его скорости.

Из соотношения между кинетической и потенциальной энергией, можно определить изменение периода вращения, используя следующую формулу:

ΔT = 2π√(R^3 / GM) - 2π√(R^3 / GM`),

где ΔT - изменение периода вращения спутника, R - расстояние спутника от центра Земли при первоначальной скорости v, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, v` - новая скорость спутника.

Далее необходимо рассчитать изменение удаленности спутника от земной поверхности, используя следующую формулу:

Δh = R' - R,

где Δh - изменение удаленности спутника от земной поверхности, R' - новое расстояние спутника от центра Земли при новой скорости v`.

Подставив все известные значения в формулы, можно определить изменение периода вращения спутника и его удаленности от земной поверхности в результате уменьшения скорости с 7,79 до 7,36 км/с.